流水行船問題是行程問題中的一個小題型，其中最核心的概念有四個：船速(即船在靜水中的速度)、水速、順水速度與逆水速度。而這四者之間的運算關系也構成了流水行船問題的核心公式，即順水速度=船速+水速;逆水速度=船速-水速。從如果把順水速度和逆水速度看成已知，根據前述的和差倍比關系，可以快速求出船速=1/2(順水速度+逆水速度)，水速為1/2(順水速度-逆水速度)。而這才是在考試中常常考察的要點。

 

　　【例1】已知A港與S港相距270千米，一輪船以恒定速度從A港到S港需要6.75個小時，返回需要9小時。問如果一只漂流瓶從A港漂流到S港，需要多長時間?

 

　　A.53 B.54 C.56 D.57

 

　　【解析】漂流瓶漂流的速度即為水速，已知路程求時間，關鍵是要求出水速。根據前述理論，水速為1/2(順水速度-逆水速度)。根據題意可以直接求出順水速度為40千米/時和逆水速度為30千米/時，代入前述式子中即可求出水速為5千米/時，則所求時間為54小時，選擇B選項。

 

 

　　年齡問題常用的方法有列表法、代入排除法等等。但是在一些題干環境中往往也會涉及和差倍比關系。如果能熟練掌握和差倍比關系，再結合年齡問題常用的解題方法，往往能夠事半功倍。

 

　　【例2】2014年父親、母親的年齡之和是年齡之差的23倍，年齡之差是兒子年齡的五分之一，5年后母親和兒子的年齡都是平方數。問2014年父親的年齡是多少?(年齡都按整數計算)

 

　　A.36 B.40 C.44 D.48

 

　　【解析】破題的關鍵在于“父親、母親的年齡之和是年齡之差的23倍”，立馬可以聯想到和差倍比關系，假設父母的年齡之差為x，則年齡之和為23x。根據和差倍比關系可知父親的年齡為12x，母親的年齡為11x。因為x為整數，所以排除B、C。若2014年父親年齡為36歲，則母親年齡為33歲，5年后為38歲，不是平方數，排除A選項。故正確答案為D。

 

　　和差倍比關系很簡單，也很容易理解。如果題干中出現了兩個數的和與差的描述，則可以運用和差倍比結論來輔助解題。事實上，和差倍比關系不僅僅在數量關系中有所運用，在資料分析中的進出口問題也有所涉及。有興趣的備考者可以自己深入思考一下哦!