流水行船問題是行程問題中的一個(gè)小題型，其中最核心的概念有四個(gè)：船速(即船在靜水中的速度)、水速、順?biāo)俣扰c逆水速度。而這四者之間的運(yùn)算關(guān)系也構(gòu)成了流水行船問題的核心公式，即順?biāo)俣?船速+水速;逆水速度=船速-水速。從如果把順?biāo)俣群湍嫠俣瓤闯梢阎鶕?jù)前述的和差倍比關(guān)系，可以快速求出船速=1/2(順?biāo)俣?逆水速度)，水速為1/2(順?biāo)俣?逆水速度)。而這才是在考試中常常考察的要點(diǎn)。

 

　　【例1】已知A港與S港相距270千米，一輪船以恒定速度從A港到S港需要6.75個(gè)小時(shí)，返回需要9小時(shí)。問如果一只漂流瓶從A港漂流到S港，需要多長(zhǎng)時(shí)間?

 

　　A.53 B.54 C.56 D.57

 

　　【解析】漂流瓶漂流的速度即為水速，已知路程求時(shí)間，關(guān)鍵是要求出水速。根據(jù)前述理論，水速為1/2(順?biāo)俣?逆水速度)。根據(jù)題意可以直接求出順?biāo)俣葹?0千米/時(shí)和逆水速度為30千米/時(shí)，代入前述式子中即可求出水速為5千米/時(shí)，則所求時(shí)間為54小時(shí)，選擇B選項(xiàng)。

 

 

　　年齡問題常用的方法有列表法、代入排除法等等。但是在一些題干環(huán)境中往往也會(huì)涉及和差倍比關(guān)系。如果能熟練掌握和差倍比關(guān)系，再結(jié)合年齡問題常用的解題方法，往往能夠事半功倍。

 

　　【例2】2014年父親、母親的年齡之和是年齡之差的23倍，年齡之差是兒子年齡的五分之一，5年后母親和兒子的年齡都是平方數(shù)。問2014年父親的年齡是多少?(年齡都按整數(shù)計(jì)算)

 

　　A.36 B.40 C.44 D.48

 

　　【解析】破題的關(guān)鍵在于“父親、母親的年齡之和是年齡之差的23倍”，立馬可以聯(lián)想到和差倍比關(guān)系，假設(shè)父母的年齡之差為x，則年齡之和為23x。根據(jù)和差倍比關(guān)系可知父親的年齡為12x，母親的年齡為11x。因?yàn)閤為整數(shù)，所以排除B、C。若2014年父親年齡為36歲，則母親年齡為33歲，5年后為38歲，不是平方數(shù)，排除A選項(xiàng)。故正確答案為D。

 

　　和差倍比關(guān)系很簡(jiǎn)單，也很容易理解。如果題干中出現(xiàn)了兩個(gè)數(shù)的和與差的描述，則可以運(yùn)用和差倍比結(jié)論來輔助解題。事實(shí)上，和差倍比關(guān)系不僅僅在數(shù)量關(guān)系中有所運(yùn)用，在資料分析中的進(jìn)出口問題也有所涉及。有興趣的備考者可以自己深入思考一下哦!