行政職業能力測試：流水行船問題
來源：國家事業單位考試網
2016-12-16 15:12:36
在事業單位考試行測數學運算作為與他人拉開差距的科目，一直扮演了比較重要的部分，雖然數學考察比較靈活，但相對來說題型比較固定，據事業單位考試網統計，至少曾經出現過三十幾種，每一種題型都是有對應的解題思想和技巧，只有掌握了方法，才能事半功倍。接下來，我們就簡單說一下流水行船這種行程問題的解題方法。
一、知識點簡述
我們在江河里航行時，除了本身的前進速度外，還受到流水的推送或阻礙，在這種情況下計算船只的航行速度、時間和所行的路程，就叫作流水行船問題。
二、基本公式
順流速度=船速+水速;逆流速度=船速-水速
船速指的是船本身的速度，也叫做船在靜水中的速度。水速指的是水自身的水流速度。那么順流和逆流，指的的是船在順流而下或者逆流而上實際的航行速度。
那么根據前面最基本的兩個公式，當我們知道順流速度和逆流速度時候，很容易得出船速和水速的具體情況，因此，船速=(順流+逆流)÷2;水速=(順流-逆流)÷2
三、解題方法
轉化為行程問題考慮，兩船在水中的相遇問題與兩車在陸地上的相遇問題一樣，與水速沒有關系。同樣道理，如果兩只船，同向運動，一只船追上另一只船所用的時間，也只與路程差和船速有關系，與水速無關。
①公式法：直接代入公式求解。
【例1】 某船在靜水中的速度是每小時15千米，它從上游甲地開往下游乙地共花去了8小時，水速每小時3千米，問從乙地返回甲地需要多少時間?
A.9 B.10 C.11 D12
【答案】 D
【解析】 從甲地到乙地，順水速度=15+3=18(千米/小時)，甲乙兩地路程=18×8=144(千米)，從乙地到甲地的逆水速度=15-3=12(千米/小時)，返回時逆行所用的時間=144÷12=12，故真正答案為D。
②參考系轉化
【例2】 小剛和小強租一條小船，向上游劃去，不慎把水壺掉進江中，當我們發現并調過船頭時，水壺與船已經相距2千米，假定小船的速度是每小時4千米，水流速度是每小時2千米，那么追上水壺需要多少時間?
A.0.5 B.1 C.2 D.2.5
【答案】 A
【解析】 此題是水中追及問題，已知路程差是2千米，船在順水中的速度是船速+水速，水壺漂流的速度只等于水速，若是以水壺為參考系的話，水壺是不動的，船順水的速度就為每小時4千米，追上水壺的所需時間=路程÷船速=2÷4=0.5，所以答案為A。
③風向
【例3】 一位少年短跑選手，順風跑90米用了10秒鐘，在同樣的風速下，逆風跑了70米，也用了10秒鐘。在無風的時候，他跑了100米要用多少秒?
A.10.5 B.11.5 C.12.5 D.13.5
【答案】 C
【解析】 由題可知該少年短跑選手在無風時的速度為流水行船中的船速，順風則為順流速度，逆風則為逆流速度，根據公式可知靜風跑步速度=(90÷10+70÷10)÷2=8米/秒，則無風100米所需時間=100÷8=12.5秒，所以正確答案選擇C。
④扶梯
【例4】 商場的自動扶梯以勻速由下往上行駛，兩個小孩在行駛的扶梯上上下下走動，女孩由下往上走，男孩由上往下走，結果女孩走了40級到達樓上，男孩走了80級到達樓下。如果男孩單位時間內走的扶梯級數是女孩的2倍。則當該扶梯靜止時，可看到扶梯梯級有多少級?
【答案】 60
【解析】 設女孩的速度為1，則男孩的速度為2，自動扶梯的速度為V，可得男孩從頂向下走共用時80÷2=40，女孩從底向上走共用時40÷1=40，根據扶梯靜止時級數一定，則有(2-V)×40=(1+V)×40，解題V=0.5，故扶梯靜止時能看到部分有(2-0.5)×40=60級。
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