行政職業能力測試:比例思想-比例統一速解
來源:國家事業單位考試網
2016-12-27 15:14:06
行測考試中,數量關系板塊一直是很多考生比較難備考的部分,于是很多考生就會放棄該部分,直接隨便選擇答案。這部分板塊的內容,在這里要和大家一起分享其中的一類題型,比如出現比例的時候,我們可以考慮用比例思想;比例思想分為三類,比例的統一是一個比較常見的考點,下面我們具體來看看這種方法是怎樣解決題目的。
想利用好比例統一,那就得明白,統一比例的關鍵是尋找不變量,通過不變量建立聯系。而具體的不變量則是我們要去尋找的解題突破口,例如;
【例1】某鎮中學,六年級有三個班,一班與二班的學生人數之比是5∶4,二班與三班的學生人數比是3∶2,三班比二班的學生人數少14人,則三個班級的學生總數是( )。
A. 50 B. 60 C. 70 D.80
【答案】C
【分析】本題中出現兩個比例,一是一班與二班的人數比5∶4,另一個是二班與三班人數之比3∶2,但在這兩個比例中,每一份代表的實際值不相同,用比例思想解題首先要統一比例,使兩個比例中每一份代表的實際值相同。這里兩個比例中有一個不變量即二班人數,我們通過統一二班人數在兩個比例中的份數,進而統一兩個比例中每一份所代表的實際值。統一比例后一班:二班:三班=15:12:8,即三班比一班少7份,7份對應實際值14人,所以每一份對應實際值2,三個班級總共占35份,總人數為70。
例2:三個容積相同的瓶子里裝滿了酒精溶液,酒精與水的比分別為2:1,3:1,4:1。當把三瓶酒精溶液混合后,酒精與水的比是多少?()
A.133:47 B.131:49 C.33:12 D.3:1
【答案】A
【分析】三瓶溶液體積相同,但由于每瓶溶液酒精和水的比例不同,因此被分成不同的份數,分別為3、4、5份,而每份體積不同,混合在一起求酒精與水 的比例不能直接相加,但若將每一份體積轉換成一樣的,則可直接相加,因此此題的關鍵為將每一份體積轉換成一樣的,即將溶液分成相同的份數,分成3、4、5 的最小整數倍60份,則酒精與水的比例分別為40:20,45:15,48:12,混合后酒精的分數為40+45+48=133,水的份數為 20+15+12=47份,酒精與水的比為133:47,正確答案為A。
解決本題的開始,不變量其實給的相當隱蔽的,就是講到“三個容積相同的瓶子”,對此我們就可以利用它來做為不變量解題。
例3;小雪和小敏的藏書冊數之比為7:5,如果小雪送65本給小敏,那么他們之間的藏書冊數比是3:4,則小敏原來的藏書是多少冊?
A.175 B.245 C.420 D.180
【答案】A
【分析】題干中出現了兩個比例關系,需要將他們統一起來。比例關系里面的不變量為藏書的總冊數,第一個比例關系為7:5,總藏書冊數為12份,第二個比例關系為3:4,總藏書冊數為7份,所以需要將他們統一成12×7=84份,如下表所示:
實際量65本書對應的是小雪送了7×7-3×12=13份書給小敏,所以1份比例量對應的實際量為5本,則小敏原來有5×7=35份,即小敏原來的書為35×5=175,選擇答案A。
在上面的例子里面,三種不同的不變量,解題過程略有不同,但是總體思路都是圍繞著不變量展開的,只要找到這個量,我們才能夠利用該方法解題。
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