一、 應用環境：題目中存在M=A×B的等量關系。

 

　　二、 正反比：M一定，A與B成反比;

 

　　A一定，M與B成正比;

 

　　B一定，M與A成正比。

 

　　三、 應用

 

　　1、有一份文件小明計劃用80分鐘抄寫完，進行了20分鐘以后，小李過來幫忙，效率提高了25%，問抄完這份文件將比原計劃提前( )分鐘完成。

 

　　A.11 B.12 C.13 D.14

 

　　1.【答案】B。解析：小李過來幫忙，效率提高了25%，那么原效率與現在效率之比為4:5，則時間之比為5:4，按照原來的效率用60分鐘完成的任務量，按現在的效率只用48分鐘就可以完成，提前了12分鐘，故答案選B。

 

　　2、小王步行的速度比跑步慢50%，跑步的速度比騎車慢50%。如果他騎車從A城去B城，再步行返回A城共需要2小時。問小王跑步從A城到B城需要多少分鐘?

 

　　A.45 B.48 C.56 D.60

 

　　析：由題目能夠得出步行、跑步和騎車的速度與時間比，

 

　　

 

　　路程一定速度與時間成反比，三者的反比需要求出三者的最小公倍數，這個題比較特殊最小公倍數就是4，三者的反比剛好是反過來寫，騎車+步行的時間總共2小時，即1+4=5份代表2小時=120分鐘，1份=24分鐘，步行是2份，實際時間是2×24=48分鐘。熟練掌握正反比，求出一份代表的實際量，快速選出答案。

 

　　3、有兩個班的小學生要到少年宮參加活動，但只有一輛車接送，第一班的學生坐車從學校出發的同時，第二班學生開始不行;車到途中某處，讓第一班學生下車步行，車立刻返回接第二班學生上車并直接開往少年宮，學生步行速度每小時4公里，載學生時車速每小時40公里，空車時車速為每小時50公里。問：要使兩個班學生同時到達少年宮，第一班學生步行全程的幾分之幾?

 

　　解析：工程接送問題，而且是最復雜的車速變，人速不變，如果分過程看，這個題是很復雜的，所以從宏觀分析，兩個班全程只有兩種狀態，走路和坐車，走路、坐車的速度一樣，兩個班同時出發，同時到達，所以，兩個班走路的距離是一樣的，即圖中AB=CD，分別是兩個班走路的部分，車從A-C,后來返回C-B，這段路程用的時間與走路從A-B的時間一樣，

 

　　

 

　　走路AB段用時10份，開車用時1份，BC段，開車載人用時5份，空車用時4份，可以得到CD段開車也是用1份時間，所以只看開車速度一樣，路程與時間成正比，所以占了總路程的七分之一。

 

　　熟練應用正反比可以快速解決很多題目。