其實對于數學運算的題目，有很多考試當中常用的方法，只要掌握了這些方法，很多題目其實不需要動筆計算，就可以找到正確的答案。

 

　　整除思想就是在數學運算當中比較常用的一種非常簡便的解題思想。

 

　　整除的含義是：若整數“a”除以大于0的整數“b”，商為整數，且余數為零。我們就說a能被b整除(或說b能整除a)。

 

　　整除思想的核心是判斷數字特征，化繁為簡：抓住題目中的整除特征，利用這一關鍵點使題目簡單化。

 

　　舉例說明：張三家養了一群豬，其中3/8是黑毛豬，問張三家共有多少頭豬?有黑毛豬多少頭?我們可以抓住題目中出現的分數，張三家3/8是黑毛豬，所以豬的總數能被8整除，黑毛豬數量能被3整除。那么哪些數具有能被3整除的特點?那么哪些數具有能被8整除的特點?我們就非常有必要掌握這些小數字的整除判定。

 

　　接下來我們介紹一下常見小數字的整除判定，有了這些簡單的判定技巧，就可以快速的判定選項當中符合整除條件的選項，從而排除錯誤選項，選出正確選項。

 

 

　　(1)一個數的末位能被2或5整除，這個數就能被2或5整除;

 

　　(2)一個數的末兩位能被4或25整除，這個數就能被4或25整除;

 

　　(3)一個數的末三位能被8或125整除，這個數就能被8或125整除;

 

　　原理解釋：判斷1234能否被2或5整除，1234=1230+4，任何一個數都可以寫成上面的形式，而1230是能被2或5都整除，所以判斷1234能否被2或5整除，只要看數字的末一位。

 

　　例1.2005 年父親的歲數是兒子的歲數的6 倍，2009 年，父親的歲數是兒子的歲數的4 倍，則2009 年父親和兒子的歲數和是：

 

　　A.28 B.36 C.46 D.50

 

　　分析：父親與兒子的歲數和=兒子年齡的5倍，直接選能被5整除的D項。

 

 

　　一個數各位數數字和能被3或9整除，這個數就能被3或9整除。

 

　　例2.小明擁有的棋子數是小華的8倍，則兩人棋子數的和可能是：

 

　　A.283 B.354 C.461 D.507

 

　　分析：兩人棋子數的和是小華棋子數的9倍，根據被9整除的數的特征，直接選能被9整除的B項。

 

　　關于其他數字的整除特征，我們會在之后的分享當中繼續為大家介紹。