行測指導：攻克利潤問題
來源：
2017-05-10 13:17:08
在事業單位考試行測數學運算題型中，題目設計越來越貼近生活，其中，與生活貼合度較高的題型首先就是利潤問題，所以利潤問題出現頻率較高。為了幫助考生快速解決這種常考題目，利潤問題需要我們掌握的有兩方面內容，一方面需要我們掌握基本公式;另一方面，需要熟練掌握應對方法。今天我們為廣大考生總結了有關利潤問題的相關知識點。
(一)基本公式
利潤問題研究的無非就是成本、售價、利潤以及利潤率之間的關系，因此，想做好利潤問題，首先必須要熟悉各個量之間的關系，利潤問題的相關公式為：
1、利潤=售價-成本
當售價大于進價時，贏利，反之，虧損，此時商品利潤用負數表示。
2、利潤率=利潤/成本×100%=(售價-成本)/成本×100%=(售價/成本)-1×100%
由此推導出利潤問題的另外兩個公式：
售價=成本×(1+利潤率)
成本=售價/(1+利潤率)
3、打折率=折后售價/折前售價=成本×(1+折后利潤率)/成本×(1+折前利潤率)=1+折后利潤率/1+折前利潤率。
打幾折是指按定價的百分之幾十出售，也就是商品的定價×打折率。
(二)常用解題方法
解決利潤問題的方法一共有四種分別是方程法、比例法、特值法和十字交叉法，事業單位考試目前以前三種方法為主。
1.方程法：方程法關鍵是找到等量關系，等量關系往往通過題干中的標志性語句或基本公式列方程，通常題干涉及求解具體數量是利用方程法，通常設成本為X的情況較多。
例：某商品按20%利潤定價，然后按8.8折賣出，共獲得利潤84元，求商品的成本是多少元?
A.1500 B.950 C.840 D.760
【解析】題干中利潤為84，雖然沒有明顯的標志性詞語，但是根據“利潤=售價-成本”列方程，設成本是X元，有X(1+20%)×0.88-X=84，解得X=1500。
2.特值法：特值法的應用環境主要是對于無單位的題目以及題干中所求為比例關系且對應量未知。利潤問題中利潤率就是一個比例關系，一般設未知成本和數量為特值，常設為1、10或100。
例：去年10月份一臺電腦的利潤率為50%，11月份降價10%，后在12月份價格又上漲5%，問12月份該電腦的利潤率為多少?
A.37% B.42% C.45% D.55%
【解析】題干中的數據均為相對數值，屬于為單位可采用特值法解決。設電腦的成本為“100”，則10份訪電腦的售價為 100×(1+50%)=150，則12月份該電腦的價格為150×(1-10%)×(1+5%)=141.75，因此12月份電腦的利潤率=41.75%，選擇B項。
3.比例法：在利潤問題中同樣可以采用正反比去解題。根據公式“售價=成本×(1+利潤率)”，當售價一定時，成本與(1+利潤率)成反比。
例：某商品第二次進價是第一次進價的80%，若售價不變，則利潤率比第一次銷售此商品時的利潤率高30個百分點，問第一次銷售此商品時所定的利潤率是多少?
【解析】兩次進價之比=5：4，而售價不變，則兩次(1+利潤率)之比=4：5，設所求為x，則(1+x)：(1+x+30%)=4：5，解得x=0.2，即第一次銷售此商品時所定的利潤率為20%。
4.十字交叉法：利潤率的混合問題，類似于濃度混合問題，往往當題干中所求為打折率時我們優先采用十字交叉。
例：一批商品，按期望獲得50%的利潤來定價。結果只售出70%的商品，為盡早售完剩下的商品，商店決定按定價打折銷售，這樣所獲得的全部利潤是原來的期望利潤的82%，問打了幾折?
A.7 B.7.5 C.8 D.8.5
【解析】設打折后的利潤率為X%，最終商品的利潤率為50%×82%=41%應用十字交叉法，
則得到(41-x)%/9%=70%/30%，解得X=20，所以打折后的利潤率是20%，根據公式打折率=(1+折后利潤率)/(1+折前利潤率)=(1+20%)/(1+50%)=0.8，即商品打了8折。
以上四種方法是利潤問題的常用解題方法，當題干等量關系明顯且求具體數量要用方程;求利潤率和間接求兩數之比用特值;求打折率往往用十字交叉，因此廣大考生若能將這些方法熟練掌握，對于利潤問題就可以迎刃而解。
對于上述考點，各位考生要重點學習并掌握每個考點和解題的方法，只要我們將常考的題型所涉及的基本理論知識掌握扎實，才能在有限的時間解決數量關系的題目。相信通過大家一定的練習，一定會有所提高，拿到一個滿意的分數。
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