行政職業能力測驗解題技巧之整除思想
來源：國家事業單位考試網
2017-05-22 16:04:55
數量關系屬于事業單位筆試行測的必考部分，但是此部分很多考生做題效果不理想，甚至直接放棄，都覺得難度大、用時長，不過他們忽略了事業單位考試題目靈活性高，有選項這一特點，有些題目是不需要計算，通過題目中某些數字的性質就可達到巧解此題的目的，整除思想就屬于解決數量關系非常好用的一種方法，它是利用數的一些整除特性來快速解決一些比較復雜的題目，能夠節省很多時間，下面我們就一起來學習一下這部分知識點。
一.整除的概念
若整數“a”除以大于0的整數“b”，商為整數，且余數為0，我們就說a能被b整除(或說b能整除a)。 例如：12/4=3 就是整除。
除盡：兩數相除，沒有余數，這時候就說被除數能被除數除盡。整除是除盡的一種情況。【例題1】12/30=0.4就屬于除盡。
二.整除的核心
利用數的整除特性快速判斷和篩選選項。例如一個題已經判斷男生人數能夠被7整除，就先去排除不是7的倍數的選項。
三.常見小數字的整除判定
1.局部看
2/5 ： 末1位上的數字能被2、5整除。
4/25 ： 末2位的數字所組成的數能被4、25整除。
8/125： 末3位的數字所組成的數能被8、125整除。
2n/5n : 末n位的數字所組成的數能被2n/5n整除。
【例題2】4075的末兩位數75能被25整除，則4075就能被25整除。
2.整體看
整體做和：3/9 看各位數字之和能否被3、9整除; “棄3法” “棄9法”。
整體做差：7,11,13末三位分割法：末三位分割之后兩數作差，看差能否被7、11、13整除。11奇偶作差法：奇數位數之和與偶數位數之和作差，看差能否被11整除。
【例題3】11375末三位分割后為11和375,375-11=364能被7整除，所以11375就能被7整除。
3.其他合數：將該合數進行因式分解，能同時被分解后的互質因數整除。
【例題4】能同時被2和3整除的數一定能被6整除。
四.整除的應用環境
1.文字描述整除：題干出現明顯的“整除”、 “倍數”、“平均”、“每”等字眼時。
【例題5】單位安排職工到會議室聽報告。如果每3人坐一條長椅，那么剩下48人沒有坐;如果每5人坐一條長椅，則剛好空出兩條長椅。聽報告的職工有多少人?( )
A.128 B.135 C.146 D.152
【解析】根據題意可知總人數能被5整除，只有B選項能被5整除，正確答案為B選項。
2.數據體現整除：題干中出現了比例、小數、分數、百分數時。
【例題6】某糧庫里有三堆袋裝大米。已知第一堆有303袋大米，第二堆有全部大米袋數的五分之一，第三堆有全部大米袋數的七分之若干。問糧庫里共有多少袋大米?( )
A.2585 B.3535 C.3825 D.4115
【解析】題干中出現分數，考慮用整除，由“第二堆有全部大米袋數的五分之一”可知總袋數能被5整除，由“第三堆有全部大米袋數的七分之若干”可知總袋數能被7整除，綜上總袋數能被35整除，只有B選項3535滿足，正確答案為B選項。
3.計算中用整除：包含多位數的加減乘運算，關鍵是提取公因式。
【例題7】13*99+135*999+1357*9999的值是多少?
A.13507495 B.13574795 C.13704675 D.13704795
【解析】“+”號連接的多個式子都能被9整除，則最終結果也能被9整除，根據9的整除判定方法“棄9法”只有D選項13704795能被9整除，所以正確結果為D選項。
以上就是整除思想的所有內容，希望各位考生都能掌握這門解題技巧，在做數量關系相關題目時提高做題速度，大家在平時做題的時候，就應該培養一下自己利用整除解題的意識，在考試中就會得心應手，事半功倍。
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