一、定義：具有以下兩個特征的隨機試驗的數學模型稱為古典概型(古典的概率模型)

 

　　二、特征：1、試驗的所有可能結果只有有限個;

 

　　2、每一個試驗結果出現的可能性相等。

 

 

　　對于古典型概型，通常試驗中的某一事件A是由n個基本事件組成的，隨機事件A包含的結果數有m，那么時間A的概率規定為P(A)=m/n。(基本事件的定義：一次試驗中，可能出現的每一個基本結果稱為一個基本事件。基本事件的特征：任何兩個基本事件是不可能同時發生的，任何事件都可以表示成基本事件的和)

 

 

　　古典型概率計算公式和頻率計算公式有本質區別，古典型概率中的m和n均是固定值，而頻率中的m和n均隨試驗次數的變化而變化，但是頻率值接近P(A)。

 

 

　　首先要判斷是否是古典型概率(滿足古典型概率的兩個特征)，若是，則按照以下步驟計算：第一，算出基本事件總數n;第二，算出事件A包含的基本事件的個數m;第三，算出事件A的概率，即P(A)=m/n。

 

　　求基本事件的個數常用的方法有枚舉法、排列組合法，特別強調的是使用枚舉法要注意不重不漏，使用排列組合法要注意順序問題。

 

 

　　例1：隨意安排甲乙丙3人在3天節日中值班，每人值班1天，求甲安排在乙之前的概率是多少?

 

　　解析：解決本題可先用排列組合方法計算出所有可能的基本事件總數及所求事件包含的基本事件的個數，然后由古典型概率計算公式計算出該事件概率。所有的基本事件數為甲乙丙的全排列A(3,3)即6種，而甲在乙之前的總數為3種，所以所求概率為1/2。

 

　　例2：同時拋擲1角，5角和1元的三枚硬幣，求：

 

　　(1)恰有兩枚出現正面的概率

 

　　(2)至少有兩枚出現正面的概率

 

　　(3)恰有一枚硬幣出現正面的概率

 

　　解析：先枚舉出該實驗所有的基本事件，判斷所求事件包含的基本事件個數，最后利用公式寫出概率。

 

　　所有的基本事件有(正正正)(正正反)(正反正)(反正正)(反反正)(反正反)(正反反)(反反反)共8種，(1)包含的基本事件個數為3個，所以概率為3/8;(2)包含的基本事件個數為4個，所以概率為4/8=1/2;(3)包含的基本事件個數為3個，所以概率為3/8。

 

　　事業單位考試網相信古典型概率一旦理清了思路，并掌握了解題的基本技巧，這一模塊肯定能夠迅速解出正確答案。