行測復習資料：整除特性快速排除選項
來源：國家事業單位考試網
2017-09-14 14:11:56
數量關系是現在很多事業單位考試的必考內容，5道題目，這個板塊跟我們省考和國考一樣，它的分值也是最高的，而且這5道題目對于公務員考試來說簡單很多，所以大家不要一看到我們的數量關系就頭大，這里面也有很多的技巧，那今天我們就技巧來講一下經常用到的數的整除特性來解題的相關知識點。
一、整除與除盡的概念
把兩個引出來講是因為很多人會把這兩個詞弄混淆，先來看看幾個例子：
12÷3=4 (整除)
12÷0.3=40 (除盡)
2÷3=0.66666(2/3) (除盡)
整除：整數除以整數等于整數
除盡：一個數除以一個不為0的數等于一個有理數
注意：?0能被任何一個數整除;兩種描述：a能被12整除表示成a÷12;a整除12表示成12÷a
二、整除的核心
運用整除特性來排除選項。
例1、一個班男生人數與女生人數的比例為3:2，則全班人數為多少?( )
A.50 B.66 C.78 D.93
[參考答案:A] 解析：男生人數與女生人數的比例為3:2，全班人數男生占3份，女生占2份，所以全班共5份，全班的人數應該是5的倍數，所以選擇A選項
三、常用小數字的整除判定
(1)看尾數 對于一個數看它是否能被'2的n次方/5的n次方'整除，看末尾n位
例如：對于1880是否能被8整除，8=2所以看1880的末三位880能否被8整除
(2)看全部
整體和 看一個數能否被3/9整除，則是看這個數的各數位之和能否被3整除，能則這個數能被3整除;同樣的道理，如果這個數的各數位之和能被9整除，則這個數就能被9整除
例如：234685 這個數是否能被3整除，則2+3+4+6+8+5=28 28÷3 不能整除，所以234685不能被3整除
注意：遇到一個數值很大的數看是否能被3或者9整除時，可以采用棄3或者棄9的方法來簡化我們計算
例如：258905679 是否能被9整除
2+5+8+5+6+7=33,33不能被9整除，所以這個數258905679不能被9整除。
整體差 對于一個多位數看是否能被7、11、13整除，把這個多位數從后往前數三位劃開，用大數減小數得到的數看是否能被7、11、13整除，例如：843623是否能被7、11、13整除?
843-623=220, 220不能被7整除，所以843623不能被7整除
220能被11整除，所以843623能被11整除
220不能被13整除，所以843623不能被13整除
兩個特殊：a，對于一個數能否被7整除，把這個數的前幾位減去個位的2倍所得的結果，看能否被7整除，例如：791 能否被7整除 79-1×2=77，77能被7整除，則791能被7整除；
b,對于一個數能否被11整除，把這個數中奇數位之和減去偶數位之和得到的結果，看是否能被.11整除，例如：23567是否能被11整除 (7+5+2)-(6+3)=5,5不能被11整除，所以23567不能被11整除。
(3)看拆分 對于一個多位數除以一個合數，可以把這個合數拆分成兩個互質的數，如果這個多位數能同時除以這兩個互質的數，則這個多位數就能被這個合數整除。
12=3×4，18=2×9 72=8×9
注意：互質是指兩個數除了1以外沒有其他的公約數，稱為互質。
四、題目中常出現的形式
1.文字描述體現整除
題目中出現這些字眼：每、平均、倍數、整除
2數據體現整除
在題目中出現：百分數、分數、比例
3.計算中運用整除
五、例題再現
例1、有父子5人，年齡和為79歲，長子的年齡比父親的少7歲，次子年齡的3倍比父親少3歲，三子年齡的6倍比父親多6歲，幼子的年齡是父親的1/21.則父親今年為( )
A. 36 B. 42 C. 48 D. 56
[參考答案：B] 解析：對于題目中出現分數，想到可以運用整除特性來求解，題目中問父親的年齡，根據題目條件：幼子的年齡是父親的1/21，幼子的年齡/父親的年齡=1/21，所以父親的年齡是21的倍數，只有B選擇是21的倍數，所以選B。(數據體現整除中的分數)
例2、99999×22222+33333×33334=?
A. 3333400000 B. 3333300000
C. 3333200000 D. 3333100000
[參考答案：B] 解析：觀察題目的式子99999×22222+33333×33334=3×11111×(3×22222+1×33334)，所以得出的結果一定能被3和11111整除，只有B答案滿足條件，選擇B選項(計算中運用整除)
整除特性在我們的計算中經常運用，便于我們計算，大家要靈活運用，如何靈活的運用，首先要知道什么整除(整數除以整數)，什么樣的情況下可以運用整除特性(上面的第四大點)，再去運用整除特性排除選項。
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