假設法解決雞兔同籠問題
判斷一道題目是不是雞兔同籠問題，要從它的題型特征入手，這里面我們主要研究兩者雞兔同籠的題型特征。
兩者雞兔同籠題型特征：已知某兩種事物的兩個屬性的指標數和指標總數，分別求個數的問題。
例：有一個籠子里有雞和兔子兩種動物，從上面看有10個頭，從下面看有30只腳，則雞和兔子各有多少只?
①兩種事物是指：雞和兔子
②兩個屬性是指：頭和腳
③指標數是指：每只動物頭的數量和腳的數量，即：一只雞有一個頭兩只腳，一只兔子有一個頭四只腳。
④指標總數是指：頭和腳的總數量
二、假設法解決雞兔同籠問題：
假設法主要依據以下三個步驟，即可解決大部分題目。
步驟一：先看問題，再設對立的另一種事物
步驟二：兩者以上雞兔同籠問題需要先轉化為兩者雞兔同籠再用假設法。
步驟三：基本公式：指標總數之間的差÷指標數之間的差
例題1：某工廠，張師傅一天可以做120個零件，他徒弟一天可以做90個零件，兩人在這個月共工作25天，完成了2730個零件，問師傅工作多少天?
答案：16天。
解析：假設25天都是徒弟做，應該做90×25=2250個，根據公式，師傅做的=指標總數之間的差÷指標數之間的差=(2730-2250)÷(120-90)=16天
例題2：班主任張老師帶五年級(2)班50名同學栽樹,張老師一人栽5棵,男生一人栽3棵,女生一人栽2棵,總共栽樹120棵,問幾名男生，幾名女生?
答案：15名男生，35名女生
解析：去掉張老師，轉化成兩者雞兔同籠，指標總數=120-5=115，男女生人數還是50人。假設都是男生，一共栽樹：3×50=150棵，根據公式，女生人數=(150-115)÷(3-2)=35人，男生人數：50-35=15人。
例題3：甲乙兩人參加奧數比賽，若答對，甲得8分，乙得10分;若答錯，甲扣2分，乙扣3分，每人各答10題，共答對13題，結算分數時，甲比乙多25分，問甲、乙各對幾題?
答案：甲對2題，乙對5題。
解析：假設甲10題全對，一共得分：8×10=80分，乙對3題，得分：3×10-3×7=9分。甲乙相差80-9=71分，實際相差25分，指標總數之差=71-25=46分。甲多對一道多得：8+2=10，乙少對一道少得：10+3=13分，根據公式：甲答錯的題目=46÷(10+13)=2題，所以甲做對10-2=8題，乙做對13-8=5題。
最后希望考生們能夠勤加練習，熟練掌握假設法，爭取早日成功上岸。
