我們都知道，工程問題是公職類考試常考的重要知識點，而且出題的類型不多，難度都不大。而這個常考的知識點往往被很多考生所遺忘，歸置到了被放棄的題目堆中，這樣就把工程問題放棄掉了確實有些可惜。那工程問題為什么值得拿出來認(rèn)真做一做呢?一個方面是因為工程問題所涉及到的關(guān)系比較簡單，無非就是工作總量、工作效率、工作時間三者的關(guān)系;另一個方面是因為工程問題常用的方法思路比較清晰，計算量不大。所以，其實工程問題是可以很快拿下分?jǐn)?shù)的一類題。那工程問題到底如何輕松應(yīng)對呢?我們就一起來了解工程的常見題型以及解題方法吧。

 

 

 

 

　　工程問題研究的無非就是完成一件事情與完成這件事情的效率和時間之間存在一定的關(guān)系，雖然現(xiàn)實狀態(tài)下這樣的關(guān)系有很多外在因素的影響，但是在咱們工程問題中，所研究的三者之間的狀態(tài)是一個理想狀態(tài)。所以我們可以得出這三者的關(guān)系，單位時間完成的量(即效率)乘以所花費的時間，就得到了完成的總量，即工作量=工作效率×時間。

 

 

 

 

 

 

　　所謂的普通方程，就是指題干中所闡述的信息為單者的量，不涉及到多者的問題。這類問題最常見的考點就是利用工程問題的正反比來解決問題。在三者的關(guān)系中，如果工作總量一定，則可知道工作效率與時間成反比;如果工作效率(時間)一定，則工作總量與時間(工作效率)成正比。

 

 

　　【例1】某鞋業(yè)公司的旅游加工車間要完成一出口訂單，如果每天加工50雙，要比原計劃晚3天完成，如果每天加工60雙，則要比原計劃提前2天完成，這一訂單共需要加工多少雙旅游鞋?

 

 

　　A.1200 B.1300 C.1400 D.1500

 

 

　　【答案】D。解析：根據(jù)題干中描述可知，兩種加工形式，效率發(fā)生的變化，而由于總量未變，所以可知效率與時間成反比。即P1：P2=5：6，則t1:t2=6:5,兩者相差1份，對應(yīng)的實際相差天數(shù)為5天，在可知原先的6份對應(yīng)需要30天。所以總量=50雙/天×30天=1500雙。

 

 

 

 

　　多者合作的問題，就是指題干中所研究的信息為多者的量，一般考察得最多的是兩種情況：第一種，題干中告訴了單獨完成工程的時間，而無工程總量，這種情況一般設(shè)總量為時間們的最小公倍數(shù)，從而得出分別的效率解決問題;第二種，題干中告知了完成某項工程的效率，則設(shè)效率為最簡比，從而解決問題。

 

 

　　【例2】甲、乙兩個兩個水管單獨開， 注滿一池水，分別需要20小時，15小時。丙水管單獨開，排一池水需要12小時。若水池沒水，同時打開甲乙兩水管，4小時后打開排水管丙，問水池注滿還需多少小時?

 

 

　　A.10 B.12 C.15 D.16

 

 

　　【答案】D。解析：題中告知了單獨完成的時間，則設(shè)總量為20、15、12的最小公倍數(shù)60;則可得甲的效率為3，乙的效率為4，丙為排水，則效率為-5。先開甲乙4小時，則此時水池水量為(3+4)×4=28，還有60-28=32需要完成，剩余部分由三者一起完成，則時間為32÷(3+2-4)=16天，故選D。

 

 

 

 

　　交替完工問題是工程問題中相對比較特殊的一類題目，研究的是某些工程按照周期循環(huán)交替的進行所需要花費的時間。一般的工程問題還是與特值法結(jié)合解決會更容易一些，該類題型只要掌握好解題思路，就基本可以直接下手，不用過多思考了，那交替完工問題的基本解題思路如下：

 

 

　　(1)設(shè)總量，求分效：即設(shè)總量為單獨完成工程的時間們的最小公倍數(shù)，隨后求出各自的工作效率;

 

 

　　(2)定周期，得合效：確定題干中的交替形式，得到周期時間，以及每個周期內(nèi)完成的工作效率之和;

 

 

　　(3)求周期，得殘余：用工作總量÷每個周期的工作效率之和，得到一個整數(shù)以及余數(shù)，整數(shù)表示完整的周期數(shù)，而殘余表示幾個周期之后還殘留的不足一個周期的工作量;

 

 

　　(4)分殘余，給個體：再次按照交替的方式將殘余的工作量依次分給每個個體，直到將殘余分完;

 

 

　　(5)乘周期，加余量：完成周期數(shù)乘以每個周期所用時間，再加上分給每個個體后每個個體所使用的時間，即可得到交替完成這項工作的總時間。(最后一步一般根據(jù)題目所求而定)。

 

 

　　【例3】一件工作，甲單獨做需要12小時完成;乙單獨做需要15小時完成。現(xiàn)在，甲、乙兩人輪流工作，甲工作2小時，乙工作1小時;甲工作1小時，乙工作2小時;甲工作2小時，乙工作1小時……如此交替下去，完成這件工作共需要多長時間?

 

 

　　A.13小時 B.13小時20分鐘 C.13小時12分鐘 D.14小時

 

 

　　【答案】C。解析：此題是一個典型的交替完工的問題，我們按照思路完成該題。設(shè)總量，求分效：根據(jù)甲乙單獨完成的時間，可設(shè)總量為60，則甲的效率為5，乙的效率為4;定周期，得合效：循環(huán)周期為6個小時(甲2小時乙1小時乙1小時甲2小時)，合效率為27;求周期，得殘余：60÷27=2余6;分殘余，給個體：6分給甲干，需(6÷5)小時;乘周期，加余量：2周期×6小時+1.2小時=13小時12分鐘。

 

 

　　可以用來解決工程問題的方法有很多，比如，特值法、方程法、比例法等。而實際上，我們在做題中就會發(fā)現(xiàn)，解決工程問題，我們用得最多的方法就是特值法。所以，拿到一個工程問題之后，判斷好所屬的題型，選擇最適合解決這類題型的方法。而最常用的特值法在各類題型中的運用都需要靈活巧妙的掌握好。相信各位考生可以在數(shù)量關(guān)系的題目堆中抓出工程問題，并且輕松搞定它。