數(shù)量關(guān)系是我們考試中比較易失分比較難的一個模塊，但是數(shù)量關(guān)系中還有很多題是可以通過觀察數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系得出答案的，而無需復(fù)雜的計算。

 

 

　　例如：有三堆大米，第一堆大米有303袋，第二堆大米占大米總數(shù)的五分之一，第三堆大米占大米總數(shù)的七分之若干。求大米的總數(shù)。

 

 

　　A.3535 B.3636 C.3737 D.3838

 

 

　　有些同學(xué)對數(shù)字敏感，一眼能得出答案選A。但有些同學(xué)就不是那么快了。那么為什么有些同學(xué)能快速得出答案，是因為這些同學(xué)掌握了整除思想，在這道題目中，大米總數(shù)有這樣的特性，既能被五整除又能被七整除，在選項中既能被五整除又能被七整除的只有A。而對數(shù)字不敏感的同學(xué)可能會想到列方程，但列方程的過程中會出現(xiàn)一個問題，就是第三堆大米占總數(shù)的七分之若干沒辦法列一元一次方程，就導(dǎo)致列方程失敗，算不出正確答案。通過這道題同學(xué)們會發(fā)現(xiàn)掌握數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系能提高我們的做題速度，所以掌握一些常見數(shù)字的整除特性是必要的。

 

 

 

 

　　(1)2或5

 

 

　　判斷一個數(shù)能否被2或5整除，只要看這個數(shù)的末一位就可以了。例如：判斷54289能否被2或5整除，因為末一位9不能被2或5整除，所以54289不能被2或5整除。

 

 

　　(2)4或25

 

 

　　判斷一個數(shù)能否被4或25整除，只要看這個數(shù)的末兩位就可以了。例如：判斷54250這個數(shù)能否被4或25整除，只要看這個數(shù)的末兩位50，因為50不能被4整除，所以54250不能被4整除;50能被25整除，所以54250能被25整除。

 

 

　　(3)8或125

 

 

　　判斷一個數(shù)能否被8或125整除，看這個數(shù)的末三位。例如：判斷75625能否被8或125整除，末三位625不能被8整除，所以75625不能被8整除;625能被125整除，所以75625能被125整除。

 

 

 

 

　　(1)3或9

 

 

　　判斷一個數(shù)能否被3或9整除，看這個數(shù)字的各個數(shù)位之和，如果各個數(shù)位之和能被3或9整除，這個數(shù)就能被3或9整除。例如：判斷85263能否被3或9整除，將85263的各個數(shù)位數(shù)字做和，8+5+2+6+3=24，24能被3整除，所以85263能被3整除;但24不能被9整除，所以85263不能被9整除。

 

 

　　在計算一個數(shù)字的各個數(shù)位之和時，如果這個數(shù)的數(shù)位較少，那么算各個數(shù)位數(shù)字之和還比較容易，不會出錯，但如果一個數(shù)數(shù)位較多，計算量就要偏大一些，容易出錯。所以教大家一種防止計算錯誤的方法：消“3”消“9”法，即逢3或9的倍數(shù)消掉。例如：判斷25963417能否被3整除，逢3的倍數(shù)消掉，9，6+3，7+2，5+4，這些數(shù)都是3的倍數(shù)，可以消掉，最終剩了1不能被3整除，所以25963417不能被3整除。

 

 

　　(2)7，11，13

 

 

　　判斷一個數(shù)能否被7，11，13整除，用分割作差法。

 

 

　?、賹?shù)末三位分割成兩部分。例如：123456，分成123和456

 

 

　　②大數(shù)減小數(shù)。456-123=333

 

 

　?、叟袛嗖钅芊癖?，11，13整除，如果差能7，11，13整除則該數(shù)能被7，11，13整除;若差不能被7，11，13整除，則該數(shù)不能被7，11，13整除。333不能被7，11，13整除，所以123456不能被7，11，13整除。

 

 

 

 

　　合數(shù)的整除判定，將合數(shù)拆成兩個互質(zhì)數(shù)相乘的形式，分別去判定。例如判斷一個數(shù)字能否被12整除，我們將12拆分成12=3×4的形式，然后用3和4分別去判定。如果這個數(shù)既能被3整除又能被4整除，那么這個數(shù)才能被12整除。如果這個數(shù)不能被3或4整除，則這個數(shù)不能被12整除。

 

 

　　常見數(shù)字的整除判定就這三種，希望同學(xué)們可以熟練掌握，磨刀不誤砍柴工，只有記住常見數(shù)字的整除判定，才能快速看出數(shù)與數(shù)間的關(guān)系，快速解題。祝同學(xué)們公考順利!