數量關系是我們考試中比較易失分比較難的一個模塊，但是數量關系中還有很多題是可以通過觀察數與數之間的關系得出答案的，而無需復雜的計算。

 

 

　　例如：有三堆大米，第一堆大米有303袋，第二堆大米占大米總數的五分之一，第三堆大米占大米總數的七分之若干。求大米的總數。

 

 

　　A.3535 B.3636 C.3737 D.3838

 

 

　　有些同學對數字敏感，一眼能得出答案選A。但有些同學就不是那么快了。那么為什么有些同學能快速得出答案，是因為這些同學掌握了整除思想，在這道題目中，大米總數有這樣的特性，既能被五整除又能被七整除，在選項中既能被五整除又能被七整除的只有A。而對數字不敏感的同學可能會想到列方程，但列方程的過程中會出現一個問題，就是第三堆大米占總數的七分之若干沒辦法列一元一次方程，就導致列方程失敗，算不出正確答案。通過這道題同學們會發現掌握數與數之間的關系能提高我們的做題速度，所以掌握一些常見數字的整除特性是必要的。

 

 

 

 

　　(1)2或5

 

 

　　判斷一個數能否被2或5整除，只要看這個數的末一位就可以了。例如：判斷54289能否被2或5整除，因為末一位9不能被2或5整除，所以54289不能被2或5整除。

 

 

　　(2)4或25

 

 

　　判斷一個數能否被4或25整除，只要看這個數的末兩位就可以了。例如：判斷54250這個數能否被4或25整除，只要看這個數的末兩位50，因為50不能被4整除，所以54250不能被4整除;50能被25整除，所以54250能被25整除。

 

 

　　(3)8或125

 

 

　　判斷一個數能否被8或125整除，看這個數的末三位。例如：判斷75625能否被8或125整除，末三位625不能被8整除，所以75625不能被8整除;625能被125整除，所以75625能被125整除。

 

 

 

 

　　(1)3或9

 

 

　　判斷一個數能否被3或9整除，看這個數字的各個數位之和，如果各個數位之和能被3或9整除，這個數就能被3或9整除。例如：判斷85263能否被3或9整除，將85263的各個數位數字做和，8+5+2+6+3=24，24能被3整除，所以85263能被3整除;但24不能被9整除，所以85263不能被9整除。

 

 

　　在計算一個數字的各個數位之和時，如果這個數的數位較少，那么算各個數位數字之和還比較容易，不會出錯，但如果一個數數位較多，計算量就要偏大一些，容易出錯。所以教大家一種防止計算錯誤的方法：消“3”消“9”法，即逢3或9的倍數消掉。例如：判斷25963417能否被3整除，逢3的倍數消掉，9，6+3，7+2，5+4，這些數都是3的倍數，可以消掉，最終剩了1不能被3整除，所以25963417不能被3整除。

 

 

　　(2)7，11，13

 

 

　　判斷一個數能否被7，11，13整除，用分割作差法。

 

 

　　①將數末三位分割成兩部分。例如：123456，分成123和456

 

 

　　②大數減小數。456-123=333

 

 

　　③判斷差能否被7，11，13整除，如果差能7，11，13整除則該數能被7，11，13整除;若差不能被7，11，13整除，則該數不能被7，11，13整除。333不能被7，11，13整除，所以123456不能被7，11，13整除。

 

 

 

 

　　合數的整除判定，將合數拆成兩個互質數相乘的形式，分別去判定。例如判斷一個數字能否被12整除，我們將12拆分成12=3×4的形式，然后用3和4分別去判定。如果這個數既能被3整除又能被4整除，那么這個數才能被12整除。如果這個數不能被3或4整除，則這個數不能被12整除。

 

 

　　常見數字的整除判定就這三種，希望同學們可以熟練掌握，磨刀不誤砍柴工，只有記住常見數字的整除判定，才能快速看出數與數間的關系，快速解題。祝同學們公考順利!