一、知識(shí)點(diǎn)鋪墊 ——什么是工程問題

　　工程問題是指與工程建造有關(guān)的數(shù)學(xué)問題，研究內(nèi)容包括工作量，工作時(shí)間，工作效率。工作量指工作的多少，用字母W表示；工作時(shí)間指完成工作量所需的時(shí)間，用字母t表示；工作效率指單位時(shí)間內(nèi)所做的工作量，用字母p表示。因此，基本公式為工作量(W)=工作效率(p)×工作時(shí)間(t)。

　　例如：參加一次行測考試，總題量為120道題，時(shí)間為120分鐘，平均每道題要1分鐘。這里的120題就是工作量W，120分鐘就是工作時(shí)間t，1分鐘/題就是工作效率p。

　　二、精講解決工程問題的出路

　　出路一：公式法

　　所謂公式法就是直接根據(jù)基本公式進(jìn)行求解即可。

　　【例題1】做同一種零件，趙師傅3小時(shí)做15個(gè)，錢師傅4小時(shí)做21個(gè)，孫師傅5小時(shí)做27個(gè)，李師傅6小時(shí)做31個(gè)，則( )的工作效率最高。

　　A.趙師傅 B.錢師傅

　　C.孫師傅 D.李師傅

　　【答案】C。解析：此題比較工作效率，已知每個(gè)人的工作量和工作時(shí)間，直接用基本公式工作效率p=工作量w÷工作時(shí)間t，趙師傅的效率=15÷3=5，錢師傅=21÷4=5.25，孫師傅=27÷5=5.4，李師傅=31÷6≈5.167，故孫師傅的工作效率最高。

　　總結(jié)：如果題干中，已知工作量、工作時(shí)間或工作效率中的任意兩個(gè)量，要求第三個(gè)量，可用公式法求解。

　　出路二：方程法

　　所謂方程法就是通過設(shè)未知數(shù)，尋找等量關(guān)系列方程進(jìn)行求解即可。

　　【例題2】甲乙兩個(gè)工程隊(duì)共同修建一段長為2100千米的公路，甲乙兩個(gè)工程隊(duì)共同修建一段長為2100千米的公路，甲隊(duì)每天比乙隊(duì)少修50千米，甲隊(duì)先單獨(dú)修3天，余下的路程與乙隊(duì)合修6天完成，則乙隊(duì)每天所修公路的長度是( )?

　　A.135千米 B.140千米

　　C.160千米 D.170千米

　　【答案】D。解析：此題求乙隊(duì)的效率，由題干已知工作總量，各自的工作時(shí)間，兩隊(duì)的工作效率差，等量關(guān)系明顯，可用方程法。設(shè)乙隊(duì)每天所修公路的長度為x千米，則甲隊(duì)每天所修公路的長度(x-50)千米，根據(jù)兩隊(duì)共完成了2100千米的工作量，可列出方程，3×(x-50)+(x+x-50)×6=2100，解出x=170，故答案為D項(xiàng)。

　　總結(jié)：如果題干中，已知一個(gè)工作量、多個(gè)工作時(shí)間和多個(gè)工作效率，要求其中一個(gè)量，可用方程法求解。

　　出路三：特值法

　　所謂特值法就是將其中某個(gè)量不設(shè)為未知數(shù)，而設(shè)為特殊值進(jìn)行求解即可。

　　【例題3】一項(xiàng)工程由甲獨(dú)立完成需要24天，由甲和乙合作完成需要10天，由甲和丙合作完成需要15天，問由乙和丙合作完成需要多少天?( )

　　A.11 B.12

　　C.13 D.14

　　【答案】B。解析：此題求乙和丙合作的時(shí)間，已知多個(gè)工作時(shí)間，但工作量和效率都是未知量，因此可用特值法。設(shè)工作總量為多個(gè)時(shí)間的公倍數(shù)120，根據(jù)題意可得甲的效率為5，甲和乙的合效率為12，那么乙的效率為7；甲和丙的合效率為8，那么丙的效率為3。因此，所求量為120÷(7+3)=12天。故答案為B項(xiàng)。

　　總結(jié)：如果題干，已知多個(gè)獨(dú)立完成的時(shí)間，可設(shè)工作量為多個(gè)時(shí)間的公倍數(shù)，用特值法求解。

　　出路四：整除法

　　所謂整除法就是將其中某個(gè)量不設(shè)為未知數(shù)，而設(shè)為特殊值進(jìn)行求解即可。

　　【例題4】有一批汽車零件由A和B負(fù)責(zé)加工，A每天比B少做3個(gè)零件。如果A和B兩人合作需要18天才能完成?，F(xiàn)在讓A先做12天，然后B再做17天。這剩這批零件的1/6沒有完成，這批零件共有多少個(gè)?( )

　　A.240 B.250

　　C.270 D.300

　　【答案】C。解析：此題求這批零件的工作量，已知完成這批零件的總時(shí)間。可由題意“A和B兩人合作需要18天才能完成”得出，這批零件總量一定是18的倍數(shù)，故答案要能夠被18整除，觀察四個(gè)選項(xiàng)，故答案為C項(xiàng)。

　　總結(jié)：如果題干，已知完成該工作總量的工作時(shí)間，求工作總量，可優(yōu)先用整除法求解。

　　小編希望廣大考生能夠通過例題的講解，理解出路的應(yīng)用；另外，還有通過每種出路的總結(jié)，理解方法什么時(shí)候用，這樣才能真正領(lǐng)悟解決工程問題的上述四大出路，應(yīng)對(duì)考試過程中遇到的題目。預(yù)祝大家一舉成公！