數量關系中，有一類考察題目極限情況的問題經常會出現，今天國家事業單位考試網（www.linusblanket.net）給大家介紹一種已知幾個數的和，求某個數最大或最小值的題目，這種題目就是“和定最值”。

　　【例1】假設7個相異正整數的平均數是14，中位數是18，則此7個正整數中最大的數最大是多少？

　　A.58 B.44 C.35 D.26

　　【答案】C。解析：根據題意7個數的平均數是14，這7個數和為14×7=98，先假設從前往后，由大至小一字排列，中間的數即第四個數為18，7個數字各不相同，要讓最大的數字盡可能大，其他數字盡可能小，最小的為1，依次為2、3，第三個數最小也要比18大，就是19，第二個數是20，最大的設為X，得X+20+19+18+3+2+1=98，解得X=35，所以正確答案為C。

　　【總結】求某量的最大值，則讓其他量盡可能小。

　　【例2】8名工人在流水線工作，一個小時共完成零件183個。已知每名工人的工作效率互不相同，且效率最快的工人一小時完成27個零件，則效率最慢的工人一小時最少完成多少個零件？

　　A.15 B.17 C.20 D.21

　　【答案】A。解析：根據題意8名工人共完成183個，最多的為27，且效率互不相同，讓最慢的工人做的最少，在總數一定的情況下，可以讓其他工人做的盡可能的多，從最多到最少依次為27，26，25...設最少的為X，可得27+26+25+24+23+22+21+X=183，解得X=15，所以正確答案為A。

　　【總結】求某量的最小值，則讓其他量盡可能大。

　　以上就是兩道和定最值的題目，我們要明白當幾個值和一定時，要求最大值就讓其他量盡可能小，要求最小值就讓其他量盡可能大，然后通過方程的思想找到幾個值加和的等式，求得正確選項。

　　【例3】公司采購部近期采購了一批筆記本分發給8個部門，平均每個部門分得250本，且分得的數量各不相同。若分得數量最少的行政部不超過245本，則分的數量最多的技術部最少分了多少本？

　　A.250 B.253 C.254 D.255

　　【答案】C。解析：根據題意8個部門共分筆記本數量為250×8=2000本，且數量互不相同，數量最少的行政部盡可能多為245本，設最多的技術部為X，從多到少依次為X、X-1、X-2、X-3、X-4、X-5、X-6，可得X+(X-1)+(X-2)+(X-3)+(X-4)+(X-5)+(X-6)+245=2000，化簡得7X+224=2000，解得X≈253.7，比253.7大的最小整數，取得254，所以正確答案為C。

　　在這里需要大家注意是，如果我們方程求得的解不是正整數，可以結合題目所求是比我們方程求得的結果略大，還是略小以此來確定正確答案。以上就是這類題型需要同學們掌握的知識，希望同學們理解透徹，能夠熟練使用方程的方法來解決這類題目。