職測解題技巧:數(shù)量關系方法巧用之特值法
一、特值的核心
計算復雜時,不設未知數(shù),而設“1”,簡化運算。
對于題干中計算關系較為復雜且計算關系存在傳遞性的題目,可分別列出條件和問題中各個量的計算關系,找到計算關系之間的傳遞關系,并依據(jù)計算路徑將基礎量設為特值。
二、例題應用
例1:某集團有 A 和 B 兩個公司,A 公司全年的銷售任務是 B 公司的 1.2 倍。前三季度B 公司的銷售業(yè)績是 A 公司的 1.2 倍,如果照前三季度的平均銷售業(yè)績,B 公司到年底正好能完成銷售任務。問如果 A 公司希望完成全年的銷售任務,第四季度的銷售業(yè)績需要達到前三季度平均銷售業(yè)績的多少倍?
A.2.4 B.1.44 C.3.88 D.2.76
【解析】
條件一:全 A=全 B×1.2
條件二:前三 B=前三 A×1.2
條件三:全 B∶前三 B=4∶3
問 題:第四 A∶前三 A 平均
分析一下計算路徑,前三A平均等于前三A除以3,第四A等于全年A-前三A,全年A=全 B×1.2,全年B與前三B存在比例關系,前三B=前三 A×1.2,通過這個計算路徑,我們可以發(fā)現(xiàn)前三A是基礎量,因此,設前三 A 為特值方便計算。設 A 公司前三季度的銷售業(yè)績?yōu)?10,則 B 公司前三季度的銷售業(yè)績?yōu)?12,則 B 公司全年的銷售業(yè)績?yōu)?12÷3×4=16,則 A 公司全年的銷售業(yè)績?yōu)?16×1.2=19.2,則 A 公司第四季度的銷售業(yè)績?yōu)?19.2-10=9.2,前三季度的平均業(yè)績?yōu)?10/3,則本題所求為 9.2÷(10/3) =0.92×3=2.76,故本題答案為 D。
例2:某村的一塊試驗田,去年種植普通水稻,今年該試驗田的1/3種上超級水稻,收割時發(fā)現(xiàn)該試驗田的水稻總產量是去年總產量的 1.5 倍。如果普通水稻的產量不變,則超級水稻的平均產量與普通水稻的平均產量之比是:
A.5:2 B.4:3 C.3:1 D.2:1
【解析】 所求為比值,即超級水稻平均產量∶普通水稻平均產量,所求為乘除關系,且對應量未知。
條件一:去年總產量=普通水稻平均產量×試驗田面積
條件二:今年總產量=普通水稻平均產量×(2/3)試驗田面積+超級水稻平均產量×(1/3)試驗田面積
條件三:今年總產量=1.5×去年總產量
超級水稻和普通水稻的平均產量均與試驗田面積和去年總產量有關,根 據(jù)“今年該試驗田的1/3種上超級水稻”,可設試驗田面積為 3,根據(jù)今年總產量=1.5×去年總產量,設去年總產量為 6,則今年的總產量為 6×1.5=9,普通水稻的平均產量為2,因此今年普通水稻產量為 2×2=4,超級水稻產量為 9-4=5,而超級水稻面積為 1,所以超級水稻平均產量為 5,那么超級水稻的平均產量與普通水稻的平均產量之比為 5∶2。
三、特值法的其他應用總結
特值法經(jīng)常應用于濃度問題、利潤問題、工程問題、行程問題等,這類題型往往存在M=A×B的計算關系式,所求量為乘、除關系,且對應量未知。而此類題目的設特值技巧,主要分為以下兩種:
(1)當存在不變量M時,設不變量M為已知量的公倍數(shù)。
當存在不變量M時,設不變量M為已知量的公倍數(shù)。工程問題,根據(jù)工作總量=工作效率×工作時間,已知工作總量為不變量時,設工作總量為已知量(工作時間)的公倍數(shù)。行程問題,根據(jù)路程=速度×時間,已知路程為不變量時,設路程為已知量(時間、速度)的公倍數(shù)。
(2)當沒有不變量時,設因數(shù)A、B為特值,表示出M。
當沒有不變量時,設因數(shù)A、B為特值,表示出M。工程問題,根據(jù)工作總量=工作效率×工作時間,已知各效率間的比例關系時,根據(jù)最簡比設效率,再表示出工作總量;已知每人/物的工作效率相同,可設各效率為單位1,再表示出工作總量。行程問題,根據(jù)路程=速度×時間,已知各速度間的比例關系時,根據(jù)最簡比設速度,再表示出路程。
數(shù)量關系的題目千變萬化,錯綜復雜,實際解題過程中利用特值法能夠大大簡化運算,提高解題效率。