職測答題技巧：如何快速解決不定方程問題
數量關系對于大部分考生來說是試卷中難度相對較大的一個部分，而對于其中的題目很多都是采用方程法來解決，利用方程解題的核心在于構造等量關系，在列方程的過程中，會出現一類比較特殊的方程——不定方程，不定方程是指未知數的個數多于獨立方程個數的一類方程，它的難點往往在于解方程，那接下來公考通就帶著大家一起來學習解不定方程的相關方法。
不定方程的解法一般分為兩類，一類是未知數在正整數范圍內，通常采用代入排除法、整除、奇偶性、尾數法來解決，另外一類是未知數在任意范圍內時，此時采用的方法一般是特值法。
例1、某班給學生分發54個蘋果，為了保證每人都有，給每個男生分6個，每個女生分5個，正好分完，求有多少個男生？
A.8
B.6
C.4
D.5
正確答案：C
解析：由題意，等量關系是男女生所分的蘋果總量為54，而想把分到的蘋果數量表示出來，還要知道男生和女生各自的人數，所以可以設男女生人數分別為x、y。根據題意，可得6x+5y=54。x、y代表人數，那么一定都是正整數。
方法一，代入排除，把四個選項分別代入到方程中的x，同時要滿足y也為正整數，那么只有C滿足題意。
方法二，整除法：通過觀察方程，我們會發現54為6倍數，6x為6的倍數，則5y也是6的倍數，令y=6，可得x=4，滿足題意；令y=12，x為非正整數，不滿足題意，隨著y不斷增大x為負數，不滿足題意，故本題選C。
方法三，奇偶性：通過觀察方程，我們會發現54為偶數，6x為偶數，則5y為偶數，故y為偶數，令y=2，可得x非整數，不滿足題意；令y=4，可得x非整數，不滿足題意；令y=6，可得x=4，滿足題意；y=8、10均不滿足題意，故本題選C。
方法四，尾數法：方程中54尾數為4，5y尾數只能為0或5，又因為54為偶數，6x為偶數，偶數+偶數=偶數，則5y為偶數，故5y尾數只能為0，所以6x尾數為4，令x=4，則y=6，滿足題意；令x=9，則y=0，不滿足題意，故本題選C。
例2、超市將99個蘋果裝進兩種包裝盒，大包裝盒每個裝12個蘋果，小包裝盒每個裝5個蘋果，共用了十多個盒子剛好裝完。問兩種包裝盒相差多少個?
A.3
B.4
C.7
D.13
正確答案：D
解析：設大包裝盒有x個，小包裝盒有y個，則12x+5y=99，其中x、y之和為十多個。5y的尾數只能是5、0，那么對應的12x的尾數只能為4或者9，而12x為偶數，故尾數只能為4。此時，只有x=2或者x=7時滿足這一條件。當x=2時，y=15，x+y=17，正好滿足條件，y-x=13；當x=7時，y=3，x+y=10，不符合條件，故本題選D。
例3、甲買了3支簽字筆、7支圓珠筆和1支鉛筆，共花了32元，乙買了4支同樣的簽字筆、10支圓珠筆和1支鉛筆，共花了43元。如果同樣的簽字筆、圓珠筆、鉛筆各買一支，共用多少錢？
A.21元
B.11元
C.10元
D.17元
正確答案：C
解析：根據題意可知，等量關系為兩種購買方式所花的錢數已知。那么可以設簽字筆、圓珠筆、鉛筆的單價分別為a元、b元、c元。根據題意可得3a+7b+c=32①；4a+10b+c=43②，此時a、b、c代表單價，可以是任意范圍內，所以求解可以采用特值法，首先令其中一個未知數為0，令b=0，得3a+c=32；4a+c=43，解得a=11，c=-1，故所求a+b+c=11+0+(-1)=10.本題選C。
